NÚCLEO LÓGICO MATEMÁTICO
CONTEXTUALIZACIÓN
Los siguientes enlaces te permitirán activar tus conceptos previos sobre potenciación.
El siguiente enlace te permitirá activar tus conocimientos previos sobre potenciación con números reales.
Enlace activación de conceptos previos - Redes sociales y Potenciación
ACTIVIDAD DE PARTICIPACIÓN ( PUNTO ADICIONAL).
facilitar la comprensión del concepto de potenciación y la formación de aprendizajes significativo, se planteará la siguiente situación introductoria que permita recrear en el aula el comportamiento de la información publicada en las redes sociales.
un estudiante conoce una noticia, este en 1 minuto da a conocer a tres compañeros la noticia, en el siguiente minuto, cada uno de los tres estudiantes que acaban de conocer la noticia la da a conocer cada uno a tres estudiantes más y esto se realizará durante 4 minutos. ( ver imagen).
A partir de la información anterior responde:
11. ¿ Qué pasa con el número de personas que conocen la noticia de un minuto al siguiente?
2. Al cuarto minutos ¿Cuántas personas conocen la noticia? y ¿mediante qué operación matemática puede calcular este valor?
3. Al minuto 6 ¿Cuántas personas conocen la noticia? ¿Qué procedimiento aplicaste?
4. ¿De qué forma calcularías el número de personas que conocen la noticia en el minuto 8?
C
La operación matemática 3*3*3*3*3 , permite calcular el número de personas que conocen la noticia en un minuto determinado ¿ a qué minuto corresponde? ¿ De qué otra forma se puede expresar esta operación?
Define con tus palabras ¿Qué entiendes como potenciación?}
5. ¿Qué expresión o fórmula te permite calcular el número de personas que conocen la noticia, con respecto al número de minutos transcurridos?
El siguiente vídeo te permite complementar el concepto de potenciación e identificar cada una de sus partes y la función que desempeña cada uno de ellos.
EL SIGUIENTE VÍDEO TE PERMITIRÁ COMPLEMENTAR TUS CONOCIMIENTOS SOBRE POTENCIACIÓN CON NÚMEROS REALES Y COMO CALCULAR POTENCIAS.
Ejemplo
Para complementar tus conocimientos sobre potencias de un número negativos, mira el siguiente vídeo.
Coloca a prueba tus conocimientos sobre potencia con números reales
PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN CON NÚMEROS REALES.
Las propiedades de la potenciación son reglas generales que se utilizan para simplificar expresiones numéricas y algebraicas. Las propiedades que se cumplen en la potenciación con números reales se muestran en la siguiente tabla:
El siguiente vídeo te permitirá afianzar tus conocimientos sobre propiedades de la potenciación con números reales.
EL SIGUIENTE VÍDEO TE PERMITIRÁ COMPLEMENTAR LA INFORMACIÓN SOBRE SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES UTILIZANDO LAS PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN CON REALES.
EL SIGUIENTE VÍDEO TE ILUSTRA SOBRE EL USO DE LAS PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÍN PARA SIMPLIFICAR EXPRESIONES O RESOLVER EXPRESIONES QUE INCLUYEN POTENCIAS.
APLICACIÓN DE LA POTENCIACIÓN Y SUS PROPIEDADES EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
EJEMPLOS
ACTIVIDAD DE AFIANZAMIENTO SOBRE LA POTENCIACIÓN Y SUS PROPIEDADES
En el siguiente enlace podrás afianzar tus conocimientos sobre propiedades de la potenciación y su aplicación en la simplificación de expresiones.
EL SIGUIENTE VÍDEO TE ILUSTRARÁ SOBRE LA APLICACIÓN DE LA POTENCIACIÓN EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
SITUACIÓN INTRODUCTORIA - CONSTRUYENDOEL CONCEPTO.
En la casa de Alejandro se desea realizar un de pósito para almacenar agua, debido a que no cuentan con un servicio de acueducto de forma permanente. Si el depósito tienen forma de hexaedro ( cubica), ver imagen .El deposito debe tener una capacidad de 0, 512 ㎥. Si el volumen del depósito se calcula V = L*L*L .
A. ¿ Describe un procedimiento que te permita calcular la medida de cada uno de los lados del hexaedro conociendo su volumen? ¿ Qué operación matemática utilizaste?
B. ¿ Cuanto mide cada lado del hexaedro?
C. ¿Si se desea impermeabilizar toda la superficie del depósito para que el agua no se filtre, excepto la base superior. La impermeabilización por metros cuadrado cuesta $5.8000 .¿ Cuánto cuesta la impermeabilización del depósito de agua?
D. Describe con tus propias palabras ¿ Qué entiendes tu por radicación de números reales?
El siguiente vídeo te permitirá activar tus conceptos previos sobre radicación.
LA SIGUIENTE ACTIVIDAD INTERACTIVA TE PERMITE ESTABLECER RELACIÓN ENTRE LAPOTENCIACIÓN Y LA RADICACIÓN Y AFIANZAR TUS CONCEPTOS SOBRE RADICACIÓN.
POPIEDADES DE LA RADICACIÓN CON NÚMEROS REALES.
El siguiente vídeo te ilustrará sobre las propiedades de la radicación de números reales .
EL SIGUIENTE VÍDEO TE ILUSTRA SOBRE APLICACIÓN DE PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN EN LA SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES.
LA SIGUIENTE ACTIVIDAD TE PERMITE COLOCAR A PRUEBAS TUS CONOCIMIENTOS SOBRE RADICACIÓN Y SUS PROPIEDADES.
A continuación encontrarás algunos ejemplos sobre radicación, la aplicación de sus propiedades y ejemplos de aplicación de radicación en la solución de problemas en contextos reales.
A continuación podrá observar video sobre la aplicación de la radicación en la solución de problemas
ÁREA DE FIGURAS PLANAS
El siguiente vídeo te permite repasar tus conceptos sobre área .
El siguiente vídeo te proporciona información sobre área de figuras planas y la forma de calcularla.
actividad interactiva para afianzar tus conocimientos sobre calculo de áreas de figuras planas.
El siguiente vídeo te permitirá complementar información sobre el calculo de área de figuras planas irregulares.
El siguiente video te permite observar la aplicación de áreas compuestas en la solución de problemas.
El siguiente vídeo te ilustrará sobre el calculo de áreas sombreadas de figuras planas.
A continuación se muestran algunos ejemplos sobre áreas sombreadas y su aplicación en la solución de problemas de contextos reales.
ACTIVIDAD INTERACTIVA SOBRE ÁREAS COMPUESTAS Y ÁREAS SOMBREADAS.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS NO AGRUPADOS.
Los siguientes vídeos proporcionan información sobre las medidas de tendencia central para datos no agrupados y el cálculo de estas.
El siguiente vídeo te permitirá aplicar el concepto de media, mediana y moda en la resolución de problema.
Actividad interactiva de ejercitación sobre el calculo de medidas de tendencia central.
OPERACIONES CON REALES EN FORMA RACIONAL
SUMA Y RESTA DE REALES EN FORMA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR
El siguiente vídeo te ilustra sobre cómo sumar o restar reales en forma de fracción con igual denominador.
el siguiente vídeo te permitirá complementar tus conocimientos sobre suma y resta de reales en forma de fracción en la solución de problemas.
SUMAY RESTA DE REALES EN FORMA DE FRACCIÓN CON DIFERENTES DENOMINADORES .
El siguiente vídeo te ilustra sobre la suma y resta de fracción con diferentes denominadores.
El siguiente enlace te permite acceder a una actividad interactiva que te permite practicar suma y resta de reales en forma de fracción con indiferentes denominadores.
APLICACIÓN DE SUMA Y RESTA DE REALES EN FORMA DE FRACCIÓN CON DIFERENTES DENOMINADORES .
El vídeo te ilustra sobre la aplicación de la suma y resta de fracciones con diferentes denominadores en la solución de problemas.
vídeo 1
multiplicación de reales en forma de fracción.
El siguiente vídeo te ilustrará sobre multiplicación de reales en forma de fracción.
ACTIVIDAD INTERACTIVA PARA AFIANZAR MULTIPLICACIÓN CON FRACCIONES
OPERACIONES COMBINADAS CON REALES EN FORMA DE FRACCIÓN
El siguiente vídeo te muestra una presentación en la cual se explica los pasos para resolver operaciones combinadas con reales en forma de fracción y te explica paso a paso cómo se hace.
DIVISIÓN DE REALES EN FORMA DE FRACCIÓN
El siguiente vídeo te ilustrará sobre cómo dividir reales en forma de fracción.
actividad de afianzamiento sobre división de reales en forma racional
operaciones combinadas con fracciones.
Para resolver operaciones combinadas con fracciones, es necesario tener en cuenta los siguientes pasos:
- Primero, resolver las operaciones indicadas en los paréntesis y luego las indicadas en las llaves.
- Segundo, resolver las divisiones y multiplicaciones.
- Tercero, por último resolver las sumas y las restas.
El siguiente vídeo te permite complementar sobre operaciones combinadas con reales en forma de fracción.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS APLICANDO DIVISIÓN DE REALES EN FORMA DE FRACCIÓN.
El siguiente enlace permite practicar y afianzar división de fracciones.
ACTIVIDAD DE PARTICIPACIÓN CON PUNTO ADICIONAL
El siguiente vídeo te permite complementar la información sobre polígonos semejantes, características que identifican a polígonos semejantes y ejemplos de estos.
El SIGUIENTE ENLACE TE PERMITE PRACTICAR Y AFIANZAR DE FORMA INTERACTIVA EL RECONOCIMIENTO DE POLÍGONOS SEMEJANTES.
CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.
El siguiente vídeo te ilustra sobre los criterios de semejanza de triángulos.
ACTIVIDAD INTERACTIVA DE AFIANZAMIENTO SOBRE CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS .
El siguiente vídeo te ilustrará sobre demostración de triángulos semejantes
ACTIVIDAD INTERACTIVA PARA EL RECONOCIMIENTO DE TRIÁNGULOS SEMEJANTES.
El siguiente vídeo te permite complementar cómo demostrar la semejanza de dos triángulos cuando sus ángulos son congruentes.
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS APLICANDO SEMEJANZA DE TRIÁNGULO.
EL SIGUIENTE VÍDEO TE ILUSTRA SOBRE CÓMO APLICAR EL CONCEPTO DE SEMEJANZA DE TRINGULOS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
Vídeo 1
vídeo 2
ACTIVIDAD PUNTO EXTRA SOBRE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
El siguiente vídeo te ilustra sobre tabla de frecuencia.
CONJUNTOS NÚMERICO
El siguiente vídeo te ilustrará sobre cómo surgen los conjuntos numéricos, algunos de los conjuntos numéricos que existen , te permiten establecer relación entre los conjuntos numéricos e identificar los elementos que conforma a cada uno de estos y conocer algunos contextos donde tienen aplicación .
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES
El conjunto de los números naturales es le primer conjunto numérico que surgió, te invito a mirar el siguiente vídeo el cual te ilustrará sobre los números naturales.
conjunto de los números enteros
El siguiente vídeo te ilustra sobre diferentes contextos donde se aplican los números enteros.
El siguiente vídeo te ilustrará sobre el conjunto de los números enteros, los elementos que lo conforman, su representación en le resta y contextos donde estos se aplican.
El siguiente vídeo te ilustrará sobre los números enteros , sus operaciones y propiedades .
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES
El siguiente vídeo te ilustra sobre el conjunto de los números racional y los diferentes elementos o tipos de números que pertenecen a este conjunto.
El siguiente vídeo te ilustrará sobre algunos números que hacen parte del conjunto de los números racionales .
REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS RACIONALES EN LA RECTA NUMÉRICA
El conjunto de los números racionales es un conjunto diverso, de el hace parte los números enteros ( este incluye a los naturales), las fracciones, los porcentajes, y los números decimales ( exactos, decimales infinitos periódicos). En los siguientes vídeos te mostraremos como ubicar números racionales en forma de fracción y en forma decimal en la recta numérica.
El siguiente vídeo te ilustrará cómo representar racionales en forma de fracción en la recta numérica
El siguiente vídeo te ilustrará sobre cómo representar un número decimal en la recta numérica.
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES.
El siguiente vídeo te ilustrará sobre el conjunto de los números irracionales y sus características.
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
El siguiente vídeo te ilustrará sobre los números reales y los elementos que los conforman.
JUEGO CRUCIGRAMA PARA AFIANZAR EL CONCEPTODE CONJUNTOS NUMÉRICOS
actividad de puntos extra sobre conjuntos numéricos
FORMAS DE REPRESENTAR REALES ( RACIONALES ) Y RELACIÓN ENTRE ESTOS.
La familia de los números reales específicamente los racionales es diversa, está conformados por fracciones, decimales ( exactos, periódicos ) y enteros, se puede establecer relación entre estos. algunas relaciones son:
CONVERSIÓN DE UN NÚMERO ENTERO EN UNA FRACCIÓN.
El siguiente vídeo te ilustra sobre cómo expresar un número entero mediante una fracción.
CONVERSIÓN DE UNA FRACCIÓN NO ENTERA A UN NÚMERO DECIMAL
El siguiente vídeo te ilustra sobre cómo expresar una fracción no entera como un número decimal.
CONVERSIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL EXACTO A UNA FRACCIÓN
El siguiente vídeo te ilustra sobre cómo convertir un número decimal exacto como una fracción
CONVERSIÓN DE PORCENTAJE A FRACCIÓN Y A DECIMAL.
El siguiente vídeo te ilustra sobre cómo expresar de porcentaje a fracción y viceversa.
CONVERSIÓN DE UN PORCENTAJE A UNA FRACCIÓN Y A UN NÚMERO DECIMAL.
El siguiente vídeo te ilustra sobre cómo expresar una fracción como un número decimal y como una fracción.
El siguiente vídeo te ilustra sobre la conversión de un número periódico puro a fracción.
practiquemos lo aprendido
porcentaje y su aplicación en la solución de problemas
El siguiente vídeo te ilustra sobre el concepto de porcentaje .
El siguiente vídeo te permite calcular el porcentaje de una cantidad por regla de tres.
El siguiente vídeo te ilustra sobre cómo calcular a qué porcentaje corresponde una cantidad de otra, utilizando regla de tres.
Los siguientes vídeos te permitirán complementar la información sobre aplicación de porcentajes en la solución de problemas.
Vídeo 1
Vídeo 2
Vídeo 3
ACTIVIDAD DE PUNTO EXTRA SOBRE CALCULO DE PORCENTAJES
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
El siguiente vídeo te ilustrará sobre algunos gráfico estadísticos.
El siguiente vídeo te ilustra sobre qué es un diagrama de barra u cómo se construye.
El siguiente vídeo te permite complementar la información sobre el calculo de porcentajes a partir de un gráfico de barra.
DIAGRAMA CIRCULAR
El siguiente vídeo te ilustra sobre diagrama circular y como construirlo.
El siguiente vídeo te brinda información sobre cómo medir ángulos.
En el siguiente enlace encuentras una actividad interactiva que te facilita la medición de ángulos, anímate y practica.
El siguiente vídeo te permite calcular los ángulos centrales del diagrama circular y cómo trazar los ángulos.
El siguiente vídeo te permite complementa la información sobre representación de información mediante un diagrama de barra
actividad de punto extra sobre gráficos estadísticos
TÉRMINOS ALGEBRAICOS
Te invito a mirar el siguiente vídeo el cual te ilustrará sobre términos algebraicos.
Los términos algebraicos son expresiones algebraicas que nos permiten modelar situaciones de contextos reales, además a partir de estos se puede conformar los polinomios y modelar situaciones cotidiana en diferentes campos, científicos, social, entre otros. Mediante estas expresiones podemos modelar fenómenos que se dan en la naturaleza, movimientos, comportamiento de nuestros cuerpo, comportamiento de microorganismos, entre muchos.
Te invito a que te familiarices con el lenguaje algebraico y modeles situaciones de tu entorno. A continuación te mostraré algunos ejemplos de modelación de situaciones mediante un término algebraico:
CRUCIGRAMA SOBRE TÉRMINOS ALGEBRAICOS
Coloca a prueba tus conocimientos sobre términos algebraicos y gana bonos sobre tus notas
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
El siguiente vídeo te ilustrará sobre expresión algebraica, su clasificación según el número de términos.
El siguiente vídeo te permite complementar la información sobre cálculo del valor numérico de un polinomio.
EL SIGUIENTE ENLACE PERMITE AFIANZAR TUS CONOCIMIENTOS SOBRE EXPRESIONES ALGEBRAICAS, CLASIFICACIÓN Y CALCULO DEL VALOR NUMÉRICO.
Te invito a jugar Marcianitos colocando a prueba tus conocimientos básicos sobre polinomio ( calculo de su valor, nombre según su número de términos,...)
El siguiente vídeo te permite complementar tus conocimientos sobre términos semejantes.
El siguiente vídeo complementará tus conocimientos sobre como reducir términos semejantes en un polinomio aritméticos
La siguiente página te permitirá ejercitar tus conocimientos sobre reducción de términos semejantes en un polinomio
SUMA DE POLINOMIOS ALGEBRAICOS
El siguiente vídeo te proporciona información sobre cómo sumar polinomios.
En el siguiente enlace encontrarás una actividad de puntos extras sobre suma de polinomios
El siguiente vídeo te permite complementar tus conocimientos sobre resta de polinomios algebraicos.
EJEMPLO DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS APLICANDO SUMAS Y RESTA DE POLINOMIOS.
MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS ARITMÉTICOS
El siguiente te ilustra sobre cómo multiplicar monomios por polinomios aritméticos.
El siguiente vídeo te ilustra sobre como multiplicar polinomios aritméticos
El siguiente vídeo te complementará sobre la aplicación de la multiplicación en la solución de problemas.
El siguiente vídeo te ilustra sobre perímetros de figuras planas .
Los siguientes vídeos te ilustrarán sobre cómo calcular el perímetros de figuras planas y cómo aplicar este concepto a la solución de problemas.
Vídeo 1: Cálculo del perímetros de figuras planas
Vídeo 2: Aplicación del concepto en la solución de problemas
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