GRADO NOVENO
TAREAS VIRTUALES
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2X2
Los siguientes vídeo te permiten activar los conceptos previos relevantes ( ecuación igualdad, sistema de ecuación) para abordar las temáticas y facilitar la comprensión del concepto de sistema de ecuaciones lineales 2x2.
situación introductoria de ejercitación
Actividad de bonos : te invito a identificar el valor de cada una de las imágenes mostradas en el siguiente sistema ( valor 0,2)
GUÍA DE TRABAJO #1 DEL TERCER PERÍODO
SISTEMA
DE ECUACIONES CON DOS INCÓGNITA.
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones con las mismas incógnitas. Un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnita, o sistema lineal 2x2, es un conjunto de dos ecuaciones lineales ( ecuaciones que el mayor exponente de la incógnita es uno) que está conformado por dos ecuaciones lineales y al menos una de estas tiene dos incógnitas, es decir que tienen dos datos desconocidos, los cuales se pueden representar con una letra.
Ejemplo:
ax +by = c
dx + ey = f donde x,y son las incógnitas y a,b,c, d, e y f son números reales .
Ejemplo
Carla va a la zona de frutas compra un número de peras p y un número de manzanas m. Si el doble de número de las peras que compró Carla le restamos el número de manzanas se obtiene como resultado 8 frutas. El número de peras más el número de manzana equivale a 7.
A. Identifica las incógnitas de la situación anterior planteada.
Solución
La incógnitas o datos desconocidos que se pueden identificar en la situación planteadas son:
-
Número
de peras : p
- Número de manzanas : m
B. Plantear las ecuaciones lineales con dos incógnitas que permiten representar cada una de las situaciones planteadas.
En la situación mostrada se puede plantear dos ecuaciones lineales con dos incógnitas a partir de las siguientes expresiones en la situación planteada.
El doble de número de las peras que compró Carla le restamos el número de manzanas se obtiene como resultado 8.
Para plantear la ecuación lineal con una incógnita realizando una traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico, donde las palabras resaltadas que son claves:
El doble del número de peras:
multiplicar por dos el número de peras
(p) : 2p
Número de manzanas: m
Restamos : -
Resultado : =
La ecuación lineal con dos
incógnitas que se puede modelar a partir de la expresión “el doble de número de las
peras que compró Carla le restamos
el número de manzanas se obtiene
como resultado 8” es :
2p
+ m = 8
El número de peras más el número de manzana equivale a 7.
Número
de peras : p
Más : +
Equivale : =
Para modelar la expresión planteada mediante una ecuación con dos incógnitas, se realiza una traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico enfatizando en las palabras claves. La ecuación lineal que se puede modelar e la expresión “El número de peras más el número de manzana equivale a 7” es:
P + m = 7
De la
situación inicial mostrada se puede plantear dos ecuaciones lineales, las
cuales tienen dos incógnitas (p, m), estas ecuaciones conforman un sistema de
dos ecuaciones con dos incógnitas así:
El sistema de ecuación lineal que resulta es :
2p + m =8
p + m = 7
El cual corresponde a un sistema conformado por dos ecuaciones que tienen dos incógnitas ( p , m)
EjemploEl siguiente vídeo te ilustrará como resolver un sistema de ecuaciones lineales 2x2 por el sistema de reducción o eliminación.
Te invito a ver los siguientes ejemplos que te facilitará comprender el método de eliminación o reducción.
te invito a mirar el siguiente ejemplo el cual te muestra una forma corta y sistetizada de resolver un sistema de ecuaciones por el método de reducción.
APLICACIÓN DE SISTEMA DE ECUACIONES EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
EJEMPLO
La siguiente imagen te muestra un ejemplo de aplicación de sistema de ecuaciones lineales en la solución de problemas y su resolución con el método de reducción.
TEOREMA DE PITÁGORAs
El teorema de Pitágoras es un teorema que se aplica únicamente a triángulos rectángulos, te invito a observar un vídeo que te ilustra sobre los triángulos rectángulos y hace una introducción al teorema de Pitágoras.
Ejemplo de aplicación del teorema de Pitágoras.
Los siguientes vídeos te permiten complementar la información sobre la aplicación del teorema de Pitágoras en la solución de problemas.
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS PARA DATOS AGRUPADOS
EJEMPLO
El siguiente vídeo te ilustra sobre cómo realizar histogramas y polígono de frecuencia utilizando Excel.
https://www.youtube.com/watch?v=uZ3Q6Nth7-E
Situación introductoria.
Antes de entrar a definir el concepto de inecuación lineal es muy importante tener en cuenta el concepto de desigualdad, para ello te invito a mirar el siguiente vídeo sobre situaciones cotidianas relacionadas con este concepto.
El siguiente vídeo te permite identificar situaciones cotidianas donde tienen aplicación el concepto de desigualdad y el uso de símbolos que denotan desigualdad.
las soluciones de las inecuaciones se pueden representar por medio de de un intervalo, por lo tanto es necesario que tengas claro el concepto de intervalo y cómo se representa .
ACTIVIDAD DE INDAGACIÓN
INECUACIONES LINEALES
GANA PUNTO - coloca a prueba tus conocimientos sobre conceptos básicos de inecuación lineal
El siguiente intervalo te proporciona información sobre como representar intervalos en la recta numérica.
solución de inecuación lineal con una variable.
gana un punto adicional.
En el siguiente enlace encontrarás una actividad interactiva sobre resolución de inecuaciones lineales con una incógnita , realiza, toma foto y envíala a la profe y gana un punto adicional.
Gana punto adicional Resolviendo inecuaciones lineales con una incógnita.
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.
En
el siglo XVII existían infinidades de
medidas usadas indistintamente en todo el mundo, esta falta de unidad de criterio en la medición
ocasionaba dificultad en las
transacciones comerciales. Por tal razón
en Francia se encargó a la academia de ciencias, el diseño conocido
como sistema métrico decimal. La
unidad básica de longitud en este sistema se conoce como metros (m). Existen unidades superiores al
metro llamadas múltiplos, otras
inferiores al metro llamadas submúltiplos.
Para comparar varias
medidas de longitud las cuales se encuentran en diferentes dimensiones, se recomienda convertirlas a una misma unidad de longitud y
luego compararlas.
CONVERSIÓN DE UNIDADES DE MEDIDAS DE LONGITUD.
Para convertir o pasar de
una unidad de orden mayor a una unidad de orden menor se multiplica la cantidad
a convertir por una potencia de 10 (10, 100, 1.000,10.000, etc.), que tenga un
número de ceros igual al número de escalones que se deba bajar hasta llegar a
la unidad que se quiere convertir.
Para convertir de una
unidad de orden menor a una unidad de orden mayor de divide por una potencia de
10 (10, 100, 1.000, 10.000, etc.), que tenga un número de ceros igual al número
de escalones que se deba desplazar hasta llegar a la unidad que se desea
convertir.
El siguiente vídeo te permitirá afianzar tus conocimientos sobre conversión de unidades de medidas de longitud.
El siguiente vídeo te ilustra sobre la aplicación de conversión de unidades en la solución de problemas.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS NO AGRUPADOS.
El siguiente vídeo te permitirá aplicar el concepto de media, mediana y moda en la resolución de problema.
AL FINAL DE LA TEMÁTICA SOBRE ECUACIÓN LINEAL, TE INVITO A JUGAR KAHOOT CON ECUACIONES LINEALES CON UNA INCÓGNITA Y GANAR UN PUNTO ADICIONAL SOBRE LA NOTA DE TU GUÍA. TE DIVERTIRÁS Y GANARAS PUNTO.
Antes de empezar a a bordar las temáticas abordadas en el núcleo Lógico - Matemático te invito a repasar algunos conceptos como traducción común o cotidiano al lenguaje algebraico, sobre igualdad algebraica y además para repasar lo que es una incógnita.
¿ QUÉ ES UNA INCÓGNITA?
TRADUCCIÓN DEL LENGUAJE COMÚN AL LENGUAJE ALGEBRAICO.
IGUALDAD ALGEBRAICA
ACTIVIDAD DE CONCEPTUALIZACIÓN
ECUACIONES DE PRIMER GRADO O ECUACIONES LINEALES.
Este vídeo te permitirá poder construir una definición sobre ecuación lineal
Este vídeo te permite tener en cuenta algunos aspectos a tener en cuenta al resolver una ecuación al momento de despejar una incógnita.
El siguiente vídeo te permitirá complementar la información sobre las partes que conforman una ecuación.
SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN LINEAL CON UNA INCÓGNITA
Los siguientes vídeos te permiten complementar tus conocimientos sobre que es resolver una ecuación y algunos pasos que se realizan para resolver una ecuación ( ecuación con enteros).
El siguiente vídeo te muestra algunos pasos para tener en cuenta al momento de resolver una ecuación
El siguiente vídeo te permitirá complementar la información sobre cómo resolver una ecuación con enteros.
El siguiente vídeo te ilustrará sobre como modelar ( plantear) una ecuación a partir de una expresión y luego resolverla.
El siguiente vídeo te muestra cómo plantear una ecuación a partir de un problema.
B. Resolución de ecuaciones lineales con signos de agrupación.
El siguiente vídeo te permite complementar la información sobre cómo resolver ecuaciones con signos de agrupación.
Los siguientes vídeos te permite complementar la información sobre cómo resolver ecuaciones lineales con fracciones.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS UTILIZANDO ECUACIONES LINEALES CON UNA INCÓGNITA.
EL SIGUIENTE ENLACE TE LLEVARÁ A UN LUGAR DONDE PUEDES COLOCAR A PRUEBA TUS CONOCIMIENTOS SOBRE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES.
EL SIGUIENTE ENLACE TE PERMITE OBSERVAR COMO SE PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS UTILIZANDO ECUACIONES LINEALES.
ENLACE PARA OBSERVAR EL PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON ECUACIONES LINEALES
MEDIANTE EL SIGUIENTE ENLACE PODRÁS INGRESAR A UNA ACTIVIDAD EN KAHOOT RELACIONADA CON LA TEMÁTICA ECUACIONES LINEALES, TE DIVERTIRÁS Y GANARÁS PUNTOS. NO OLVIDES REGISTRARTE CON TU NOMBRE. TE HACES GANADOR DEL PUNTO ADICIONAL SI RESUELVES COMO MÍNIMO 6 RESPUESTAS BUENAS.
ATRÉVETE A PROBAR TUS CONOCIMIENTOS CON KAHOOT Y GANAR UN PUNTO ADICIONAL
MEDIANTE EL SIGUIENTE ENLACE PODRÁS INGRESAR A UNA ACTIVIDAD EN KAHOOT RELACIONADA CON LA TEMÁTICA ECUACIONES LINEALES, TE DIVERTIRÁS Y GANARÁS PUNTOS. NO OLVIDES REGISTRARTE CON TU NOMBRE. TE HACES GANADOR DEL PUNTO ADICIONAL SI RESUELVES COMO MÍNIMO 6 RESPUESTAS BUENAS.
ATRÉVETE A PROBAR TUS CONOCIMIENTOS CON KAHOOT Y GANAR UN PUNTO ADICIONAL
SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERNOS DE UN POLÍGONO
NÚMEROS DE DIAGONALES DE UN POLÍGONO
Imagen tomada de :https://portalacademico.cch.unam.mx/sites/default/files/m1u1oa8p07e01.jpg
Ejemplo
TABLA DE FRECUENCIA PARA DATOS AGRUPADOS
EL SIGUIENTE ENLACE TE LLEVA A UNA ACTIVIDAD QUE TE PERMITE GANAR UN PUNTO EXTRA SOBRE TU GUÍA DEL NÚCLEO LÓGICO - MATEMÁTICO.
ESTE ENLACE TE PERMITE GANAR PUNTO ADICIONAL SOBRE TU NOTA
Imagen tomada de: https://static.vecteezy.com/system/resources/previews/000/471/864/non_2x/vector-kids-party-cartoon-background.jpg
toda raíz se puede expresar como una potencia de exponente fraccionario.
COLOCA A PRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO
VERIFICA SI LO APRENDISTE
PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN CON NÚMEROS REALES.
PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS
El perímetro de un
figura plana corresponde a la longitud total del contorno de dicha figura. Si
la figura es un polígono, su contorno estará formado por lados rectos y el
perímetro será la suma de las longitudes de cada uno de estos lados, este
procedimiento es válido para cualquier tipo de polígono. El perímetro de una
figura determinada se expresa en unidad de longitud ( mm, cm, m, km, entre
otras) . Perímetro de una figura dada lo representaremos con la letra P.
FÓRMULAS PARA CALCULAR PERÍMETRO Y ÁREA DE FIGURAS PLANAS.
Estos vídeos te facilitará calcular el perímetro y el área de un circulo.
coloca a prueba tus conocimientos sobre área y practica un poco.
coloca a prueba tus conceptos sobre área de polígonos.
EJEMPLOS DE CALCULO DE PERÍMETRO Y ÁREA DE FIGURAS PLANAS.
TABLA DE FRECUENCIA PARA DATOS NO AGRUPADOS
FECHA: SEMANA 3 ( MAYO 4 A MAYO 8 DE 2020)
CONTEXTUALIZACIÓN
Los siguientes enlaces te permitirán activar tus conceptos previos sobre potenciación.
El siguiente enlace te permitirá activar tus conocimientos previos sobre potenciación con números reales.
Enlace activación de conceptos previos - Redes sociales y Potenciación
ACTIVIDAD DE PARTICIPACIÓN ( PUNTO ADICIONAL).
facilitar la
comprensión del concepto de potenciación
y la formación de aprendizajes significativo, se planteará la siguiente situación introductoria que permita recrear en el aula el comportamiento de la
información publicada en las redes sociales.
un estudiante conoce una noticia, este en 1 minuto da a conocer a tres compañeros la
noticia, en el siguiente minuto, cada uno de los tres estudiantes que acaban de conocer
la noticia la da a conocer cada uno a tres estudiantes más y esto se realizará durante 4 minutos. ( ver imagen).
A partir de la información anterior responde:
11. ¿ Qué pasa con el número de personas que conocen la noticia de un minuto al siguiente?
2. Al cuarto minutos ¿cuántas personas conocen la
noticia?
3. Al minuto 6 ¿cuántas personas conocen la noticia? ¿Qué procedimiento aplicaste?
4. ¿De qué forma calcularías el número de personas
que conocen la noticia en el minuto 8?
5. ¿Qué expresión o fórmula te permite
calcular el número de personas que conocen la noticia, con respecto al número de minutos transcurridos?
Al final de esta unidad de " potenciación de números reales" te invito a resolver una actividad sobre como se relaciona el concepto de potenciación con la forma como se propagación de un virus. esta actividad te permite obtener una nota adicional.
EL SIGUIENTE VÍDEO TE PERMITIRÁ COMPLEMENTAR TUS CONOCIMIENTOS SOBRE POTENCIACIÓN CON NÚMEROS REALES Y COMO CALCULAR POTENCIAS.
Ejemplo
Para complementar tus conocimientos sobre potencias de un número negativos, mira el siguiente vídeo.
PROPIEDADES DE LA
POTENCIACIÓN CON NÚMEROS REALES.
Las propiedades de la
potenciación son reglas generales que se utilizan para simplificar expresiones numéricas y algebraicas. Las
propiedades que se cumplen en la potenciación con números reales se muestran en
la siguiente tabla:
El siguiente vídeo te permitirá afianzar tus conocimientos sobre propiedades de la potenciación con números reales.
EL SIGUIENTE VÍDEO TE PERMITIRÁ COMPLEMENTAR LA INFORMACIÓN SOBRE SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES UTILIZANDO LAS PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN CON REALES.
EJERCICIOS CUANDO SE APLICAN PROPIEDADES COMBINADAS.
APLICACIÓN DE LA POTENCIACIÓN Y SUS PROPIEDADES EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
EJEMPLOS
EL SIGUIENTE VÍDEO TE ILUSTRARÁ SOBRE LA APLICACIÓN DE LA POTENCIACIÓN EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
RESULVE ESTA ACTIVIDAD DE RECUPERACIÓN DE UNA NOTA PERDIDA. EL SIGUIENTE ENLACE TE LLEVARÁ A ELLA.
LOS VIRUS Y COMÓ SE PUEDE ESTUDIAR SU CRECIMIENTO UTILIZANDO EL CONCEPTO DE POTENCIACIÓN.
FECHA: SEMANA 1 Y 2 ( ABRIL 20 A MAYO 1 DE 2020)
Contextualización de la unidad.
el siguiente vídeo te permitirá conocer un poco sobre propiedades de las operaciones con reales, esto para que se te facilite abordar operaciones con reales.
UNIDAD : OPERACIONES CON REALES Y SU APLICACIÓN EN SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
LOS SIGUIENTES VIDEOS TE PERMITIRÁN AFIANZAR TUS CONOCIMIENTOS SOBRE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE REALES EN FORMA DE FRACCIÓN.
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS Y HETEROGÉNEAS.
VÍDEO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS UTILIZANDO SUMA Y RESTA DE FRACCIONES.
En el siguiente link podran encontran más información sobre expresiones
LOS SIGUIENTES VÍDEO TE PERMITIRÁN AFIANZAR TUS CONOCIMIENTOS SOBRE MULTIPLICACIÓN DE REALES EN FORMAS DE FRACCIONES Y EN LA RESOLUCIÓN DE OPERACIONES COMBINADAS QUE TENGAN MULTIPLICACIÓN DE REALES EN FORMA DE FRACCIÓN.
VÍDEO DE OPERACIONES COMBINADAS QUE TIENE MULTIPLICACIÓN DE REALES EN FORMA DE FRACCIÓN.
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS QUE REQUIEREN PARA SU SOLUCIÓN DE MULTIPLICACIÓN D REALES EN FORMA DE FRACCIÓN.
EL SIGUIENTE VÍDEO TE ILUSTRA SOBRE MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
VÍDEO SOBRE MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS
VÍDEO MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
EL SIGUIENTE VÍDEO TE PERMITIRÁ AFIANZAR TUS CONOCIMIENTOS SOBRE DIVISIÓN DE REALES EN FORMA DE FRACCIÓN.
VÍDEO SOBRE OPERACIONES COMBINADA QUE INCLUYEN DIVISIÓN
VÍDEO SOBRE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS UTILIZANDO DIVISIÓN ENTRE REALES CON FORMAS DE FRACCIÓN.
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